《数学模型与数学软件》实验教学大纲
发布人:系统管理员  发布时间:2014-09-18   浏览次数:2

 课程编号17121921                                  大纲执笔人:岳兴业

课程名称数学模型与数学软件                 大纲审批人:王正羽
英文名称Mathematical modeling and mathematical software
课程学时90学时                                             实验学时36学时
实验课性质:非独立设课
适用专业:信息与计算科学
 
一、本课程实验教学目的与要求
通过实验要求学生了解数学建模的基本过程,掌握一些简单数学建模思想和方法,包括优化及运筹模型,连续的微分方程模型,离散的差分方程模型,概率模型及统计回归模型等。同时还要学习掌握基本的数学软件如Matlab等,这类软件是建模的基本工具。
 
二、主要仪器设备及所需台套数
个人电脑,安装数学软件Matlab, 每人1台.
 
三、实验课程内容和学时分配
序号
实验项目名称
目 的 要 求
学时分配
实验类型
每组人数
必开、选开
1
Matlab软件初步
学习掌握Matlab软件的基本功能和操作
4
基础
1
必开
2
Matlab 编程
以简单问题为例,练习用Matlab编写程序。
4
基础
1
必开
3
线性规划模型
以实际问题如产销安排为例,建立数学规划模型,学习并利用Matlab优化工具箱求解
2
综合
1
必开
4
优化模型
以实际问题为例,建立数学优化模型,利用Matlab优化工具箱求解
4
综合
1
必开
5
常微分方程建模
以实际问题如人口预测为例,建立数学模型,利用Matlab编程求解或直接调用Matlab命令求解
4
综合
1
必开
6
差分方程建模
以实际问题如种群变化为例,建立数学模型,利用Matlab编程求解
4
综合
1
必开
7
概率模型
以实际问题如报童利润、随机人口模型为例,建立数学模型,利用Matlab编程求解
4
综合
1
必开
8
统计回归模型
以实际问题如软件开发人员的薪金为例,建立数学模型, 利用Matlab统计工具箱求解
4
综合
1
必开
9
数学建模综合实验
选取一个典型的数学建模竞赛题目,让学生分组模拟竞赛的全过程
6
设计
3-4
选开
 
四:实验项目的内容和要求
实验题一
1.实验项目名称:Matlab软件初步
2.实验内容:Matlab软件的基本功能和操作,如矩阵的操作与运算,图形功能的了解与使用
3.实验要求:学习掌握Matlab软件的基本功能和操作
实验题二
1.实验项目名称:Matlab 编程
2.实验内容:Matlab中的关系与逻辑运算,条件与循环控制语句,M文件的编写,文件的读写操作. 
3.实验要求:对简单问题,可以编程求解.
实验题三
1.实验项目名称:线性规划模型
2.实验内容:线性规划建模, Matlab优化工具箱初步
3.实验要求:以实际问题如产销安排为例,建立数学规划模型,学习并利用Matlab优化工具箱求解
实验题四
1.实验项目名称:优化模型
2.实验内容:非线性优化建模, Matlab优化工具箱
3.实验要求:以实际问题为例,建立数学优化模型,利用Matlab优化工具箱求解
实验题五
1.实验项目名称:常微分方程建模
2.实验内容:常微分方程模型的建立,方程的精确或数值求解(Matlab)
3.实验要求:以实际问题如人口预测为例,建立数学模型,利用Matlab编程求解或直接调用Matlab命令求解
实验题六
1.实验项目名称:差分方程建模
2.实验内容:差分方程模型的建立,方程的精确或数值求解(Matlab)
3.实验要求:以实际问题如种群变化为例,建立数学模型,利用Matlab编程求解
实验题七
1.实验项目名称:概率模型
2.实验内容:概率模型的建立,概率论的基本知识
3.实验要求:以实际问题如报童利润、随机人口模型为例,建立数学模型,利用Matlab编程求解
实验题八
1.实验项目名称:统计回归模型
2.实验内容:回归模型的建立, Matlab统计工具箱
3.实验要求:以实际问题如软件开发人员的薪金为例,建立数学模型,利用Matlab统计工具箱求解
实验题九
1.实验项目名称:数学建模综合实验
2.实验内容:选取一个典型的数学建模竞赛题目,让学生分组模拟竞赛的全过程
3.实验要求:要求学生通过实验了解数学建模竞赛从查资料,初选模型,计算机求解,模型修正,直到论文撰写的完整过程。
 
五、考核方式
1、实验报告:
2、考核方式
(1)每次实验报告打分
(2)实验课成绩占课程总成绩的比例为20%
 
六、实验教材、参考书
1、教材:
数学模型(第三版),姜启源、谢金星、叶俊编,高等教育出版社,2003。
2、参考书:
大学数学实验,姜启源、邢文训、谢金星、杨顶辉 编著,清华大学出版社,2005。